БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ КОНФЕРЕНЦИИ

<< ГЛАВНАЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 62 |

«СОВРЕМЕННЫЕ КОНЦЕПЦИИ РАЗВИТИЯ НАУКИ Сборник статей Международной научно-практической конференции 15 мая 2014 г. Уфа АЭТЕРНА 2014 1 УДК 00(082) ББК 65.26 С 33 Ответственный ...»

-- [ Страница 1 ] --

НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «АЭТЕРНА»

СОВРЕМЕННЫЕ КОНЦЕПЦИИ

РАЗВИТИЯ НАУКИ

Сборник статей

Международной научно-практической конференции

15 мая 2014 г.

Уфа

АЭТЕРНА

2014

1

УДК 00(082)

ББК 65.26

С 33

Ответственный редактор:

Сукиасян А.А., к.э.н., ст. преп.;

С 33 Современные концепции развития наук

и: сборник статей Международной научно- практической конференции (15 мая 2014 г, г. Уфа). Уфа: Аэтерна, 2014. – 388 с.

ISBN 978-5-906763-16-7 Настоящий сборник составлен по материалам Международной научнопрактической конференции «Современные концепции развития науки», состоявшейся 15 мая 2014 г. в г. Уфа.

Ответственность за аутентичность и точность цитат, имен, названий и иных сведений, а так же за соблюдение законов об интеллектуальной собственности несут авторы публикуемых материалов. Материалы публикуются в авторской редакции.

УДК 00(082) ББК 65. ISBN 978-5-906763-16- © Коллектив авторов, © ООО «Аэтерна»,

ФИЗИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 531. Н.Т.Валишин, Т.А.Ахмадиев, С.В.Пацынко Казанский национальный исследовательский технический университет им.А.Н.Туполева, Казань, Российская Федерация,

ВАРИАЦИОННЫЙ ПОДХОД К ЗАДАЧАМ ДИНАМИКИ

Роль вариационного подхода в теоретической физике определяется вариационными принципами [1]. Идея о действии природы более легкими и доступными путями привела знаменитого французского математика Ферма к формулировке первого вариационного принципа - принципа кратчайшего времени распространения света. Постановка задачи брахистохрона И.Бернулли и ее решение положили начало не только такого раздела математики как вариационное исчисление, но и послужили отправным пунктом формулировки принципа наименьшего действия. Само непростое понятие действие в механику было введено Лейбницем как произведение массы частицы на его скорость и на путь, пройденный частицей с данной скоростью, т.е. как ms. Фундаментальный принцип наименьшего действия был сформулирован П.Мопертюи. В дальнейшем принцип наименьшего действия затрагивают такие исследователи как Эйлер, Лагранж. Но более изящным, более удобным в теоретической физике оказался принцип наименьшего (стационарного) действия в том виде, которую придал ему Гамильтон, первым осуществивший постановку проблемы оптико-механической аналогии и решивший его на уровне геометрической оптики. Принцип Гамильтона по сравнению с принципом Лагранжа применим также и для нестационарных механических систем, оставаясь при этом также инвариантным относительно преобразований системы координат. Именно принцип Гамильтона позволил получить важные уравнения термодинамики, уравнения электродинамики, компактно описать непрерывные поля. Распространение принципа Гамильтона в этих областях физики стало возможным благодаря трудам Гельмгольца, Больцмана, Дж.Томсона. Принцип наименьшего действия по мнению Гельмгольца представляет собой эвристический принцип для формулирования законов новых явлений.

Для такого расширения сферы приложения принципа необходимо ввести в рассмотрение скрытые движения некоторых недоступных нашему наблюдению масс. Особенностью этого направления (Гельмгольц, Дж.Томсон, П.Тэт) было стремление устранить понятие потенциальной энергии из физики.

Блестящего успеха принцип Гамильтона добился тогда, когда был применен Эйнштейном в теории относительности. Причина этого заключается в том, что величина действия Гамильтона является инвариантом относительно преобразований Лоренца. Планк подчеркивает на фундаментальную роль принципа Гамильтона в современной физике, выделяя, что для описания естественного процесса этот принцип имеет более важное значение, чем закон сохранения энергии.

Принцип Гамильтона сыграл первостепенную роль и в квантовой механике, в построении квантовой теории поля. Более того, именно размышления над понятием действия приводят к попытке обобщения существующей теории. Совпадение размерности основной величины, характеризующей микромир, квант действия - с величиной, входящей в основные соотношения макроскопической механики, - интегралом от энергии по времени - наталкивают современных теоретиков на ряд соображений, пока не приведших к конкретным физическим теориям, но, по-видимому, перспективных.

Все рассмотренные выше вариационные принципы задают состояние объекта на некотором конечном интервале времени или на конечном участке движения по траектории и называются интегральными вариационными принципами. В то время как дифференциальные вариационные принципы, которые исторически развивались в одно время с интегральными принципами, определяют состояние объекта в каждый момент времени. Но из тех и других в конечном итоге получаются дифференциальные уравнения движения, решением которых определяются траектория движения или поведение системы в каждый момент времени.

Во всех этих вариационных принципах присутствуют только траекторные вариации. Поэтому на базе существующих вариационных принципов можно провести оптико-механическую аналогию, являющуюся одним из проявлений фундаментального синтеза волнового и корпускулярного аспектов движения, только на уровне геометрической оптики. Так, Луи де Бройль в свих исследованиях [2], руководствоваясь мыслью о глубоком тождестве принципа наименьшего действия и принципа Ферма, вывел свое знаменитое соотношение, связывающее импульс частицы и длину волны. Таким образом, каждая частица сопоставляется с неразрывно связанным с ней волновым процессом.

Идея, что за движением частиц скрыто волновое движение, стала особенно плодотворной для физики. Исследования Л.де Бройля послужили Шредингеру [3] основанием формулировки им волнового уравнения. Опираясь на механику Гамильтона-Якоби и на результаты развития геометрической оптики, Шредингер исходил из аналогии Гамильтона. Воспользовавшись построением ортогональных некоторому лучу поверхностей действия и уравнением Гамильтона-Якоби можно показать, что эти поверхности распространяются в виде волнового фронта. В своей аналогии Шредингер осуществляет переход от макроскопической физики к микрофизике.

На базе существующих вариационных принципов дуализм волны и частицы так и остается не разрешенным. Мы предлагаем новый подход на этом пути, основанный на корпускулярно-волновом монизме к объяснению природы частицы. А именно, разрабатываемая теория использует описание физической реальности, где принимается во внимание наличие траекторий электрона, которые служат отражением факта существования частицы, вместе с тем также принимается, что движение электрона определяется физической волной V(x,t). Такая постановка стала возможной на базе концепции процесса-состояния, которая вводится для описания сущности и способа существования электрона. Данная концепция исходно опирается на онтологию от стратегии динамизма [4], где движение (процесс) представляет сущность реальности, а траектория (состояние) представляет способ существования реальности.

Предлагаемая теория разрабатывается, используя новое продолжение оптикомеханической аналогии к описанию траекторного и волнового поведения частицы, основываясь на вариационном подходе, а именно, на использовании локального вариационного принципа (ЛВП) [5]. Данная теория применена к описанию движения объекта (электрона) в свободном пространстве, в стационарном кулоновском поле водородоподобного атома, одного из известных тестовых объектов квантовой теории, а также для линейного гармонического осциллятора [6].

1.Полак Л.С. Вариационные принципы механики и их развитие и применение в физике.

М.: Физматгиз, 1960.

2. Л. де Бройль. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. М.: Мир, 1986.

3. Schrdinger E. Quantisierung als Eigenwertproblem (I Mitt) Annalen der Physik, 1926, Bd 79, S.361-376;

(II Mitt) – Ibid., S.489-527;

(III Mitt) – Ibid., Bd 80, S.437-490;

(4 Mitt) – Ibid., Bd 81.

4. Валишин Ф.Т., Проблема методологии в концепции динамизма. В кн.:

Методологические концепции и школы в СССР. Новосибирск, 1992. С.151-154.

5. Валишин Н.Т. Валишин Ф.Т., Моисеев С.А. Траекторно-волновой подход к динамике электрона в атоме водорода. // Бутлеровские сообщения. Т.25.№5,2011г С.1- 6. Valishin N.T. A Method of V-Function and the Problems of Trajectory-Wave Dynamics // World Applied Sciences Journal 24 (7): 937-943, УДК 614: Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова,

АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ И ЗАРУБЕЖНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ КОМПЛЕКСНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Состояние безопасности любого объекта, в том числе образовательного учреждения, определяется их защищенностью от совокупности всевозможных опасностей природного, техногенного и социального характера[1, с.186].

Проблеме математического моделирования состояния безопасности объектов различной природы в последнее время уделяется значительное внимание [2, с.78]. Системы обеспечения комплексной безопасности имеют обратные связи и их учет играет принципиальную роль в управлении рисками [3, с. 128].

В математической постановке проблема сводится к исследованию системы дифференциальных уравнений с нелинейными обратными связями вида:

где Xi – фазовые переменные, определяющие состояние рассматриваемого объекта в данный момент времени t.

Система уравнений (1) будет описывать поведение объекта в условиях ЧС, если известны правые части уравнений (1) с нелинейными обратными связями.

При анализе устойчивости систем комплексной безопасности часто используется приближение суммы одинаково распределенных независимых случайных величин с конечными средними и дисперсией. В этом случае, в соответствии с центральной предельной теоремой возникает нормальный закон распределения плотности вероятности:

Однако, анализ статистики, связанной с риском, показывает, что часто имеет место степенные законы распределения вероятностей:

Во многих задачах, связанных с безопасностью, ключевое значение имеет прогнозирование [4, с. 153]. Еще недавно считалось, что, имея математическую модель объекта и достаточно мощную вычислительную технику, можно сделать прогноз наступления и развития чрезвычайных ситуаций. Однако, нелинейная динамика показывает, что даже для сравнительно простых систем есть свои пределы предсказуемости или горизонт прогноза, заглянуть за который принципиально невозможно.

Присутствие в системе положительных обратных связей всегда потенциально опасно и может служить причиной потери устойчивости управляемости. В частности, такими являются системы с изменяющимся запаздыванием, которые описываются уравнением вида:

где – запаздывание.

Простейшим примером модели с запаздыванием является уравнение Хатчинсона:

Когда время запаздывания велико, это уравнение описывает редкие, периодически возникающие, гигантские всплески, которые можно интерпретировать как катастрофы.

Таким образом, изменение времени запаздывания – один из путей дестабилизации сложных систем. При моделировании процессов, в которых активно действуют люди, полное математическое описание поведения отдельно взятого человека невозможно, поскольку его действия определяются очень большим количеством факторов, как рациональных, так и иррациональных [5, с. 64]. Для построения математического описания поведения толпы людей используются модели клеточных автоматов.

Одной из наиболее адекватных методов моделирования сложных систем представляют собой энтропийные подходы, в которых должен быть определен максимум энтропии сложной системы [6, с. 45]. Понятие энтропии до недавнего времени использовалось, в основном, для изучения физических систем. Однако, энтропия играет важную роль в исследовании самых различных по своей природе систем, в том числе систем обеспечения комплексной безопасности.

Рассмотрим случайную величину х, которая может принимать значения х1, х2,…, хn c вероятностями р1, р2,…, рn, т.е. для случайной величины х существует дискретная функция распределения вероятностей Р(хi) со значениями р1, р2,…, рn.

Возникает вопрос, каким образом можно количественно охарактеризовать связь между априорной информацией о случайной величине (например, ее средним значением, дисперсией и т.д.) и видом функции Р(хi).

Интуитивные представления сводятся к тому, что более размытое распределение вероятностей связано с большей неопределенностью (с меньшей априорной информацией), чем распределение с явно выраженным пиком. Такая мера неопределенности была введена К. Шенноном в виде:

Где Н - энтропия вероятностного распределения Р(хi).

Если о случайной величине никакой дополнительной информации нет, то максимизация энтропии Н при условии p 1 дает оптимальное распределение P( xi ), что совпадает с качественными представлениями о неопределенности.

Рассмотрим энергию распределения элементов системы комплексной безопасности Н. Процессы, происходящие в системе, будем описывать интенсивностью (скоростью) роста числа элементов системы, а также интенсивностью использования элементов. Тогда уравнение, характеризующее состояние системы, можно записать в виде:

где – параметр, характеризующий управление процессом формирования структуры системы.

Структура системы поддерживается и развивается благодаря ее взаимодействию с внешней средой:

Подставив выражение (8) в уравнение (7), получим нелинейное дифференциальное уравнение, которое можно рассматривать как математическую модель процесса развития системы безопасности:

Решение уравнения (9) имеет вид:

где Н – значение энтропии в некоторый начальный момент.

С течением времени (t) энтропия системы не возрастает неограниченно, а стремится к предельному значению.

Точки возможного экстремума (стационарные точки) определяются из условия:

Одна из таких точек соответствует нулевой энтропии, а остальные являются корнями уравнения:

где параметры и в общем случае зависят от времени.

Если зависимость f(H) = – H монотонная, то существует одна нетривиальная стационарная точка:

Если зависимость f(H) немонотонная, то возможно существование и других нестационарных точек.

Устойчивость работы системы безопасности определяется реакцией системы на малые возмущения Н, накладываемые на систему, которая находится в стационарной точке Н0. реакцию системы можно исследовать методом фазовых диаграмм. Области устойчивости системы определяются с помощью прямого метода Ляпунова.

Утрата работоспособности (гибель) системы безопасности может произойти в двух случаях [7, с. 153] :

1) случайные или целенаправленные воздействия внешней среды приводят к гибели отдельных элементов системы, в результате чего система уже не может выполнять заданные функции;

2) в системе не используется информация о взаимодействии отдельных элементов системы с внешней средой, в результате чего нарушаются связи системы с внешней средой, перестают действовать регулирующие механизмы, что приводит к дезорганизации системы и ее гибели.

Эти режимы работы системы безопасности, а также условия остановки ее разрушения могут быть исследованы на основе рассматриваемой выше энтропийной математической модели системы обеспечения безопасности.

1. Шаптала В.Г., Радоуцкий В.Ю., Шульженко В.Н., Ветрова Ю.В. Основные положения обеспечения безопасности учреждений высшего профессионального образования // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2010. №3. С.186 - 187.

2. Воробьев Ю.Л. Основы формирования и реализации государственной политики в области снижения рисков чрезвычайных ситуаций. М.: ФИД «Деловой экспресс», 2000. 248с.

3. Шаптала В.Г., Радоуцкий В.Ю., Шульженко В.Н. Концепция обеспечения безопасности высших учебных заведений // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2009. №3. С. - 129.

4. Радоуцкий В.Ю., Шаптала В.Г., Шаптала В.В. Применение нейронных сетей для прогнозирования количества пострадавших в высших учебных заведениях при чрезвычайных ситуациях техногенного характера // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2011. №3. С. - 154.

5. Радоуцкий В.Ю., Шаптала В.Г. – Методологические основы моделирования систем обеспечения комплексной безопасностью вузов // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2008. № 3. С.

64-66.

6. А.Дж. Вилсон. Энтропийные методы моделирования сложных систем М.:



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 62 |
 


Похожие материалы:

«С уважением, Заместитель председателя Комитета по ...»

«Школа юного исследователя Сборник научно-исследовательских работ учащихся Выпуск 1 Нижний Новгород 2008 1 Составители: А. И. Ермилин, канд. пед. наук, директор ДООЛ им. Н. С. Талалушкина; Е. В. Ермилина, зам. директора по научно-методической работе ДООЛ им. Н. С. Талалушкина, педагог высшей категории О б л о ж к а А.В. Красильникова Р и с у н к и Ю.Е. Горбушина Школа юного исследователя: Сборник научно-исследователь- ских работ учащихся. /[составители: А.И. Ермилин, Е.в. Ермилина]; ...»

«ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ – 2014 Материалы всероссийской научно-практической конференции 10-12 апреля 2014 года САРАТОВ ИЗДАТЕЛЬСТВО СО ЕАГО 2014 1 УДК 55(082)(047) ББК 26.3я43 Г36 Г36Геологические науки – 2014: Материалы всероссийской научно-практической конференции.– Саратов:Издательство СО ЕАГО, 2014. – 212с.: ил. ISBN 978-5-901644-28-7 Сборник содержи материалы докладов всероссийской научно- практической конференции Геологические науки – 2014 (10-12 апреля 2014 г., г. Саратов). Доклады посвящены ...»

«ЭКОЛОГО-ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В РЕЧНЫХ БАССЕЙНАХ МАТЕРИАЛЫ ТРЕТЬЕЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ 15-17 октября 2009 г ВОРОНЕЖ 2009 2 УДК 26.8 ББК 91 Э 40 Редакционная коллегия: В.И. Шмыков (отв. редактор) В.М. Смольянинов, О.А. Борсук, А.Я. Немыкин Эколого-географические исследования в речных бассейнах: Ма- Э териалы третьей международной научно-практической конфе- 40 ренции / Воронеж. гос. пед. ун-т. – Воронеж, 2009. – 322 с. Материалы сборника посвящены широкому спектру ...»






 
© 2013 www.kon.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»