БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ КОНФЕРЕНЦИИ

<< ГЛАВНАЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 16 |

«МИКС-2012 Сборник трудов Межвузовской итоговой конференции студентов Часть 3 Иркутск 2012 1 УДК 378(061) ББК 74.58я43 М 59 МИКС-2012: М 59 Сборник трудов Межвузовской итоговой ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

МИКС-2012

Сборник трудов

Межвузовской итоговой конференции студентов

Часть 3

Иркутск 2012

1

УДК 378(061)

ББК 74.58я43

М 59

МИКС-2012:

М 59 Сборник трудов Межвузовской итоговой конференции студентов. – Иркутск : ИрГУПС, 2012. – 132 с.

ISBN 978-5-98710-213-8 В сборник трудов Межвузовской итоговой конференции студентов «МИКС-2012», проводимой Иркутским государственным университетом путей сообщения, включены работы студентов вузов города Иркутска. Настоящий сборник издан с целью популяризации результатов научно-исследовательской работы студентов, может быть полезен студентам различных специальностей, а также их научным руководителям.

В часть 3 сборника вошли материалы секции «Информационные технологии, связь и естественные наук

и».

УДК 378(061) ББК 74.58я © Иркутский государственный университет путей сообщения, ISBN 978-5-98710-213-

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, СВЯЗЬ

И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

ОСНОВЫ КВАНТОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

К.А. Алексеев, А.А. Миролюбова

Научный руководитель – Л.В. Аршинский Иркутский государственный университет путей сообщения В развитии вычислительных средств человечество прошло достаточно длинный путь: начиная от подсчета простых объектов (таких, как кости в счетах) до создания электронно-вычислительных машин. Но неизменными оставались логические принципы, лежащие в основе всякого расчета:

никакой предмет не мог находиться одновременно в двух местах или быть одно временно больше или меньше некоторой величины. Однако в начале XX столетия люди столкнулись с другим миром – квантовым. Его объекты могли одно временно проходить через два отверстия, быть здесь или там и даже существовать лишь отчасти. В основе поведения всех систем, даже тех, которые называются классическими, лежит квантовая механика. Квантовая механика является наиболее точной теорией об окружающем мире, известной человечеству. Поэтому модели вычислений, использующие законы квантовой физики, возможно, являются наиболее разумными.

Квантовые технологии, готовящиеся прийти на смену классическим технологиям, будут использовать законы квантовой механики. Физика квантового мира такова, что квантовый компьютер, построенный на основе квантовых частиц и функционирующий в соответствии с законами квантовой механики, будет способен реализовывать вычисления, недоступные сейчас для классических компьютеров, либо доступные, но за значительно большее время. Примерами таких вычислений являются: задача факторизации числа, поиск в неупорядоченных данных, квантовая криптография, плотное кодирование, телепортация.

Аналогично классическому компьютеру, который оперирует последовательностью классических битов, квантовых компьютер оперирует последовательностью квантовых битов – кубитов. Для представления кубита может использоваться некоторая квантовая система с двумя устойчивыми состояниями, например спина 1/2 в магнитном поле. Квантовое состояние спина есть непрерывная величина, определяемая двумя вещественными числами, и, в принципе, способная хранить бесконечное количество классической информации. Таким образом, в отличие от классического бита кубит q кроме двух устойчивых состояний (|0› и |1›) может находиться одновременно в суперпозиции этих двух состояний: |q›= |0› + |1›, где, – комплексные числа. Таким образом, квантовый бит может принимать бесконечно много значений, но как результат измерения получим либо состояние |0› с вероятностью ||2, либо состояние |1› с вероятностью ||2.

N кубитов могут одно временно находиться в суперпозиции 2n состояний, каждое из которых описывает одно из возможных устойчивых состояний n-кубитной системы.

Все преобразования, осуществляемые квантовым компьютером, – обратимые. Существует только один тип необратимых преобразований – измерение, и это есть лишь извлечение полезной информации из кубита после того, как он достиг своей финальной формы. Произвести измерение – значит осуществить над каждым из кубитов некоторый тест, результатом которого будет 0 или 1. Конкретный набор исходов 0 или 1, полученный в результате теста, вообще говоря, не определяется исходным состоянием кубитов. Из унитарности квантовых преобразований следует важное и фундаментальное свойство квантовой информации, а именно то, что квантовое состояние не может быть клонировано.

Одним из удивительных и не интуитивных феноменов квантовой механики является то, что состояние квантовой системы не всегда может быть описано в терминах состояний составляющих ее частиц. Состояния, которые не могут быть разложены данным образом, называются запутанными состояниями. Еще одно удивительное свойство квантовой системы – квантовый параллелизм. Это возможность квантового регистра (упорядоченного множества конечного числа кубитов) находиться одновременно во всех состояниях. Это является одним из преимуществ, которое обеспечивает экспоненциальное возрастание пространства квантовых состояний по сравнению с классическими. Причина потенциальной мощности квантовых компьютеров – возможное использование эволюции квантовых состояний как вычислительного механизма.

Квантовый гейт с n входами и выходами – это преобразование, заданное на n кубитах и определяемое унитарной матрицей U (UU-1=I) размерности 2n2n. Однокубитные квантовые гейты:

мара.

В отличие от классической теории информации, в квантовой теории существует бесконечное множество однокубитовых квантовых гейтов.

Задачи и приложения квантовых вычислений Задача телепортации. Состоит в передаче квантового состояния частицы используя классические биты с последующим воссозданием точного квантового состояния у получателя. Так как по Теореме о неклонировании квантовое состояние не может быть скопировано, квантовое состояние исходной частицы обязательно будет разрушено. Телепортация одного кубита впревые была реализована экспериментально в 1997 году.

Задача Дойча. Предположим, что черный ящик вычисляет одну из четырех известных заранее функций, но неизвестно, какую из них. Задача – узнать, что за операцию выполняет черный ящик, если доступ к нему предоставлен лишь единожды. Данная задача может быть решена с использованием квантовых гейтов и преобразованием Адомара.

Проблема Саймона. Имеется n-битное ненулевое число a, которое определяется подпрограммой Uf. Целью является узнать значение a, используя как можно меньше вызовов подпрограммы. Классический компьютер должен использовать n вызовов подпрограммы, чтобы определить значение a, в то время как квантовому компьютеру необходимо только одно обращение к подпрограмме.

В 1996 году Лов Гровер разработал квантовый метод, который может быть применен к целому классу проблем, для которых решение трудно найти, но легко проверить (как для проблем из класса NP). Метод Гровера (и различные его обобщения) может быть использован для доказательства того, что квантовые вычислительные модели могут быть более эффективны для класса проблем, для которых известны нижние оценки сложности для классических вычислительных моделей: сортировка последовательностей, задача о раскраске графа, NP-полная проблема SAT.

Задача факторизации больших чисел. Проблема нахождения периода r функции, которая периодична в обычном смысле. Такая функция удовлетворяет условию f(x) = f(y) для различных x и y тогда и только тогда, когда x и y отличаются на множитель r. Нахождение периода такой периодической функции является ключевой процедурой в задаче факторизации, естественной математической проблеме с достаточно многочисленными практическим приложениями. В 1994 году Питер Шор придумал полиномиальный по времени алгоритм факторизации n-значного числа на квантовом компьютере, который решает данную проблему вероятностно с ограниченной ошибкой. Открытие Шора имеет важное практическое значение, поскольку умение эффективно находить период вместе с некоторыми «трюками» из области теории чисел позволит эффективно факторизовать число, которое является произведением двух больших простых чисел. Это трудоемкая вычислительная процедура требуется во всех известных техниках факторизации, лежащих в основах систем безопасности, использующих RSA-метод шифрования с открытым ключом.

К ВОПРОСУ О ПРОИЗВОДНОЙ

Красноярский институт инженеров железнодорожного транспорта В последние десятилетия активно формируется новый мировоззренческий подход в понимании структуры мира. Актуальным становится понимание фрактальности его на всех «этажах» мироздания в пространстве и во времени. Под фрактальностью понимают разномасштабность, дробность, иерархичность физических уровней реальности. Для ее описания аппарат математического анализа с целочисленными производными оказался недостаточным. Возникла необходимость в производных, как большого целочисленного, так и дробного порядка.

Чтобы найти производную, например, 3-го порядка от y = x, надо последовательно взять 1-ю, 2-ю, а затем 3-ю производные. Если степень n большая и производную надо взять тоже большого порядка (m), то процесс становится трудоемким.

1. Пусть, n 0. Запишем последовательность производных т. е. коэффициенты производных составляют последовательность произведений:

5;

5·4;

5·4·3;

5·4·3·2;

5·4·3·2·1. Их можно вычислить по формуле разТогда вычисление любой производной степенной функции, где n 0, целое, можно проводить по формуле Пример:. Найти 6-ю производную.

что совпадает с 6-й производной, найденной последовательно.

Здесь коэффициенты составляют последовательность:

–5;

5·6;

–5·6·7;

5·6·7·8;

–5·6·7·8·9.

Тогда для нахождения производных степенных функций с целым отрицательным показателем можно воспользоваться формулой:

Пример: пусть. Найдем 6-ю производную.

Совпадает с 6-й производной, взятой последовательно.

3. Рассмотрим производные от дробных степеней х.

а также либо больше, либо меньше 1.

Составим последовательность производных Тогда любую производную этой последовательности можно находить по формуле 4. Рассмотрим производные от степенных функций с дробным отрицаЗапишем последовательность производных Тогда любую производную такой последовательности можно находить по формуле Формулы для нахождения производных любого (целого) порядка от степенной функции приведены в таблице 1.

k = n 0, целое k = –n, n 0, целое Здесь m – порядок производной;

– i-я производная, i изменяется от 1 до m.

Для оценки коэффициентов ( ) дробных производных были рассмотрены коэффициенты производных степенных функций,,,,. На рис. 1 приведена зависимость от порядка производной (m). Поскольку поведение коэффициентов дробной производной в пределах единичных интервалов между производными неизвестно, была проведена аппроксимация зависимости уравнениями прямых и парабол и по полученным уравнениям находились коэффициенты дробных производных. Полученные результаты (табл. 2) сравнивались с рассчитанными с помощью Г-функции.

Как видно из таблицы 2, приближенные оценки коэффициентов (округляя до целой части его) для дробных производных можно находить, используя уравнения соответствующей параболы для функций, и и интервалов изменения m от 0 до 3. В остальных случаях наблюдается большее различие с оценками, полученными с помощью Г-функций.

Замечание: поскольку дифференцирование и интегрирование тесно взаимосвязаны, то неизбежно и расширение понятия интегрирования функций.

1. Яковлева Н.Н. Дыхание вселенной. (Единство мира). – М. : Дельфис, 2010.

2. Фихтенгольц Г.M. Основы математического анализа. – Т. II. – М.: Физматгиз, 1969.

3. Цицин Ф.А. Фрактальная вселенная // Дельфис. – 1997. – № 3.

АЭРОТЕХНОГЕННОЕ ВЛИЯНИЕ

ИРКУТСКОГО АЛЮМИНИЕВОГО ЗАВОДА

НА ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И СОСТАВ ПОЧВ

Техногенное загрязнение почв является существенным негативным фактором, влияющим не только на отдельные экосистемы, но и на состояние биосферы. Характеристика типов техногенного воздействия связана с характером производства, путями переноса отходов, их агрегатным состоянием и химическим составом [2]. Газообразные и пылеватые вещества, поступающие в атмосферу в результате производственных выбросов, вызывают локальное, а также глобальное загрязнение природной среды [13].

Почва находится на пересечении всех транспортных путей миграции химических элементов, поэтому ее можно считать индикатором геохимической обстановки ландшафта.

Загрязнение почв фторидами представляет особую опасность, поскольку они относятся к 1 классу высокотоксичных веществ. Известно, что накопление фторидов в почве способствует разрушению ее структуры, изменению кислотно-щелочных и окислительно-восстановительных свойств, негативно влияет на состояние почвенного микробного комплекса и биологическую активность почв [5], увеличивает подвижность гумусовых веществ [18].

Целью исследования стало изучение антропогенного влияние алюминиевого завода на физико-химические свойства и состав почв, а также установление степени загрязнения антропогенно преобразованных почв фторидами, имеющими сильную и слабую степени нарушенности почвенного профиля в сравнении их с фоновыми почвами.

Исследования проводились в зоне воздействия эмиссий Иркутского алюминиевого завода – филиала ОАО «РУСАЛ» (далее – ИркАЗ), расположенного в долине реки Олхи (1 и 2 надпойменная терраса) [11]. Почвенный покров в зоне влияния выбросов завода представлен серыми лесными почвами, средне- и легкосуглинистыми, местами супесчаными. Общими признаками являются малая мощность гумусового профиля, длительное и глубокое промерзание почв, низкая степень оподзоленности, слабокислая, близкая к нейтральной реакция среды, высокая степень насыщенности основаниями. Для территории характерна высокая степень освоенности.

Объектами исследования послужили антропогенно преобразованные серые лесные почвы сильной и слабой степени нарушенности в районе ИркАЗа. В качестве фоновых почв выступили серые лесные почвы Иркутско-Черемховской равнины (окрестности с. Смоленщина и п. Мегет), развитые на суглинистых и супесчаных породах, удаленные от завода – источника загрязнения на 15–30 км. Определение физико-химических свойств почв проводили методами потенциометрии, титрования, гравиметрии [1, 3]. Состав и содержание водорастворимого вещества почв определяли методом ионной хроматографии (HCO3-, Cl-, NO3-, SO42-) [4, 16, 19];

ионоселективным методом (F-) [14];

методом атомной абсорбции (Na+, K+, Ca2+, Mg2+) [17].

Сравнительные исследования физико-химических свойств подвергнутых антропогенному воздействию почв, расположенных в районе ИркАЗа и фоновых почв выявили значительные их отличия в морфологии, реакции среды, содержании гумуса, составе обменных катионов, а также влажности и плотности. Это свидетельствует о значительных различиях в режимах и процессах, идущих в данных почвах, определяющих их поглотительную способность и нисходящую миграцию элементов. Так, наличие погребенного гумусового горизонта в урбиквазиземе и карбонатного в фоновых почвах, резкая смена кислотно-основных свойств внутри их профиля может служить геохимическим барьером на пути миграции различных элементов и веществ.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 16 |
 


Похожие материалы:

«ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ РЕГИОНАЛЬНО-ОТРАСЛЕВОГО УНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА ИрГУПС Сборник статей научно-методической конференции, посвященной 200-летию с начала подготовки в России инженеров путей сообщения Иркутск 2009 1 УДК 658, 386 ББК Ч 48 П 78 Печатается по решению Ученого совета Иркутского государственного универ- ситета путей сообщения Проблемы и перспективы развития регионально-отраслевого П 78 университетского комплекса ИрГУПС : сб. статей научно-метод. конференции, посвященной ...»






 
© 2013 www.kon.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»